Sim! O herdeiro que ocupa imóvel integrante de acervo do inventário deverá pagar aos demais herdeiros aluguel proporcional, desde que demonstrada oposição à sua ocupação exclusiva pelos demais herdeiros.
E mais, caberá ainda ao ocupante do imóvel pagamento de despesas do imóvel como IPTU e Condomínio (REsp 570723-RJ e REsp 1704528-SP).